Please make sure all your luggage is safely stowed on board the train before it departs.

on 在这里表示"在...之上"，指物品被放置在某个表面或交通工具内部。 board 本义是"木板"，引申为"登船/登机/登车"，因为古代登船要走过木板。在这里指"火车"这个交通工具。 on board 是一个固定短语，表示"在交通工具上(船/飞机/火车等)"，强调物品或人已经进入并安置在交通工具内部。