If you want to get to the theatre on time, your best bet is to get a cab.

your 是形容词性物主代词，表示"你的"。 best 是形容词 good 的最高级形式，意思是"最好的"。 bet 本义是"赌注、打赌"，在口语中引申为"选择、办法"。 your best bet 是一个固定搭配，意思是"你最好的选择/办法"。