With her moving to a different city, I doubt she'll ever cross my path again.

cross 在这里是动词，意思是"穿过、横过"。 my 是形容词性物主代词，意思是"我的"。 path 是名词，意思是"路径、道路"。 cross my path 是一个固定短语，字面意思是"穿过我的路径"，引申为"偶然遇见"或"不期而遇"。