The police are trying to establish how he died.

establish 是动词，意思是"建立、确定、证实"。在这里指通过调查来"确定、查明"死因。这个词由前缀 e-（表示"使..."）和词根 stablish（来自拉丁语 stabilire，意为"使稳固"）组成，原意是"使稳固建立"，引申为"确定事实"。