I said I'd give out leaflets for them in town.

give 的基本意思是"给"，在这里表示"提供、分发"的动作。 out 在这里与 give 搭配使用，give out 是一个短语动词，表示"分发、散发"的意思。out 在这里强调动作的向外性和广泛性。 give out 合起来表示"分发、散发"，通常用于分发物品或信息给多个人。