A petition is circulating, proposing that smoking be completely banned in all public parks.

banned 是动词 ban 的过去分词形式。ban 的意思是"禁止、取缔"，在句中表示被动含义，即"被禁止"。 这里用被动语态表示"吸烟行为被全面禁止"的提议内容。