Our local butcher is closing down at the end of the year.

closing 是动词 close 的现在分词形式，close 的意思是"关闭、结束"。 down 在这里与 close 搭配使用，表示"完全、彻底"的意思。 closing down 是一个固定短语，表示"（商店、企业等）永久关闭、停业"。