Both politicians have been closely associated with the movement for some time.

closely 是形容词 close（紧密的、密切的）加上后缀 -ly 构成的副词形式，表示"紧密地、密切地"。 associated 是动词 associate 的过去分词形式，associate 由前缀 as-（表示"朝向"）和 socius（拉丁语"同伴"）组成，意思是"使发生联系、使联合"。在句中表示"与...有关联"的状态。