She offered to keep her sick friend company all day.

keep 在这里是动词，意思是"保持、维持"某种状态。 company 在这里不是指"公司"，而是指"陪伴、作伴"的意思，表示与人在一起的状态。 keep someone company 是一个固定短语，意思是"陪伴某人"，指花时间与某人在一起，给予陪伴和照顾。