He admits he'd be lost without his wife's support.

be 是动词原形，在这里是助动词，构成虚拟语气。 lost 是动词 lose 的过去分词，表示"迷失、不知所措"的状态。 without 是介词，表示"没有、缺乏"。 be lost without 是一个固定搭配，表示"如果没有...就会不知所措/无法应对"。