We drove across town for nothing; the store was closed.

for 在这里表示目的或原因，指"为了某事"。 nothing 的意思是"没有东西、无物"，在这里表示"没有结果、徒劳"。 for nothing 是一个固定短语，意思是"徒劳无功、白费力气"，指付出了努力但没有得到预期的结果。