Anna and Tom knew this was no laughing matter.

was 是 be 动词的过去式，在这里表示"是"的过去状态。 no 是形容词，表示"没有的""不存在的"，用于否定名词。 laughing 是动词 laugh 的现在分词形式，laugh 意思是"笑"，这里作为形容词修饰 matter。 matter 是名词，意思是"事情""问题"。 no laughing matter 是一个固定短语，字面意思是"不是可以笑的事情"，实际表示"严肃的事情""不是开玩笑的事"。