We were under the impression that the museum was closed on Mondays.

under 是介词，表示"在...之下"，这里引申为"处于某种状态或影响中"。 the 是定冠词，用于特指某个已知或特定的概念。 impression 是名词，意思是"印象、感觉"，来自动词 impress（留下印象）。 under the impression 是一个固定短语，表示"有...的印象"或"以为..."，指基于某种印象或信息而产生的想法。