Several tech startups are mounting a serious challenge to the industry giants.

mounting 是动词 mount 的现在分词形式，mount 本意是"登上、安装"，在这里引申为"发起、展开"的意思。 a 是不定冠词，在这里表示"一个"或"一次"的意思。 mounting a challenge 这个短语的意思是"发起挑战"，表示正在采取行动对抗或竞争。