The bacteria live in the human body but do not give rise to any symptoms.

give rise to 是一个固定短语动词，意思是"引起、导致"。本句中 give 是动词原形，与 rise、to 一起构成固定搭配，give rise to sth 表示"引发/导致某事"，后面通常接名词或动名词短语作宾语。