I'm sorry to have kept you waiting.

kept 是动词 keep 的过去分词形式，keep 的基本意思是"保持、维持"。 you 是代词，指"你"或"你们"。 waiting 是动词 wait 的现在分词形式，wait 的意思是"等待"。 kept you waiting 这个短语中，keep 与现在分词 waiting 搭配使用，表示"使某人持续处于某种状态"，即"让你一直等着"的意思。