The audience gave the performer a long round of applause.

round 在这里不是指"圆形"，而是指"一轮、一次"。 of 表示所属关系，连接两个名词。 applause 是名词，意思是"掌声"。 round of applause 是一个固定短语，意思是"一阵掌声"，指观众为表演者鼓掌的一个完整过程。