The school's lunchtime café is run by the students themselves.

run 在这里是动词 run 的过去分词形式，表示"经营、管理"的意思。run 作为动词时，除了"跑"的基本含义外，还可以表示"经营（企业/机构）"或"运作（机器/系统）"。 在这个句子中，run 用于被动语态（is run by...），表示"被学生们经营"的意思。