They were dead set against the proposal for widening the highway.

dead 在这里用作副词，表示"完全地、绝对地"，强调程度。 set 是动词 set 的过去分词形式，set against 是固定搭配，表示"使反对、使对立"。 against 是介词，表示"反对、对抗"。 dead set against 是一个固定短语，意思是"坚决反对、强烈反对"，dead 在这里加强语气，表示完全反对的态度。