I rushed into the room to cheer them up and clear the air, although I knew it was too late.

clear 是动词，意思是"清除、消除"。 the 是定冠词，在这里特指某种特定的"空气"。 air 本义是"空气"，在这里是比喻用法，指"气氛、氛围"。 clear the air 是固定短语，字面意思是"净化空气"，比喻"消除误会或紧张气氛"。