It never crossed her mind that he would lie.

crossed 是动词 cross 的过去式，cross 本意是"穿过、横跨"，在这里引申为"在脑海中闪过"。 her 是代词 she 的所有格形式，表示"她的"。 mind 的意思是"头脑、思想"，指人的思维活动或意识。 crossed her mind 是一个固定搭配，字面意思是"穿过她的脑海"，引申为"想到、出现在脑海中"。