My dad never stops talking. It's impossible to shut him up!

shut 的意思是"关闭"，在这里指"闭上"嘴巴。 up 在这里是副词，与 shut 搭配使用，表示"完全地、彻底地"。 shut up 是一个固定短语，意思是"闭嘴、停止说话"，常用于非正式场合。