It all went smoothly until 2 o'clock when they stopped for a break and a bite to eat.

bite 的基本意思是"咬"，在这里引申为"少量食物"。 to eat 是动词不定式，表示"用来吃"。 a bite to eat 是一个固定短语，字面意思是"一口能吃的东西"，实际指"简单的一餐"或"小吃"。