They expressed a profound admiration for the local culture's sense of community.

profound 是形容词，由前缀 pro-（表示"向前"或"加强"）和词根 found（基础）组成，字面意思是"深入基础的"，引申为"深刻的、深切的"。在这里形容"钦佩"的程度很深。