There were photographs of all her children proudly displayed on the mantelpiece.

proudly 是形容词 proud 的副词形式，由 proud（骄傲的）加上后缀 -ly 构成，表示"以骄傲的方式"或"自豪地"。在句中修饰动词 displayed，描述展示照片时的情感状态。