They couldn't make their minds up about where to go on holiday.

make 是动词，意思是"做、使"，在这里构成短语 make up one's mind。 their 是形容词性物主代词，表示"他们的"。 minds 是 mind 的复数形式，mind 指"头脑、思想"。 up 是副词，与 make 搭配构成短语动词。 make up one's mind 是一个固定短语，意思是"下定决心、做出决定"，其中 one's 要根据主语变化（如 their minds）。