He shouldn't behave like that in public.

in 在这里是介词，表示"在...场合/情况下"。 public 是名词，指"公众、公共场所"，由拉丁词根 pub-（人民）和形容词后缀 -lic 组成，原意是"与人民有关的"。 in public 是固定搭配，表示"在公开场合/当众"。