We must continue the fight against homelessness.

fight 在这里是名词，意思是"斗争、战斗"。原形是动词 fight（战斗、抗争），这里名词化表示"抗争的行为或过程"。 against 是介词，表示"反对、对抗"的意思。 fight against 这个短语表示"与...作斗争"，强调针对某个问题或现象的持续抗争。