It's not worth getting into an argument with Tim, as I learned to my cost.

cost 在这里不是指"花费"或"成本"的本义，而是引申为"代价"的意思。learn to one's cost 是一个固定搭配，表示"通过吃亏/付出代价才明白"。 这个短语中的 cost 保留了"付出"的基本含义，但特指因错误或不幸经历而付出的负面代价。