The city came under heavy bombing.

bombing 是动词 bomb 的现在分词形式，bomb 的意思是"轰炸、投弹"。这里 bombing 作为名词使用，指"轰炸行动"或"轰炸过程"。 heavy 在这里是形容词，意思是"猛烈的、严重的"，用来修饰 bombing，表示轰炸的强度很大。