As rock musicians in the 1960s, they were very much part of the spirit of the age.

spirit 的本义是"精神、灵魂"，在这里引申为"时代精神、氛围"，指某个时期特有的思想、态度或情感特征。 of the age 是一个固定搭配，age 指"时代、时期"，整个短语表示"某个特定时代的"。 spirit of the age 合起来指"时代精神"，即某个历史时期特有的主流思想、文化氛围或集体心态。