They offered an apology in the form of a personal letter.

in 是介词，表示"以...方式"或"在...方面"。 the 是定冠词，在这里特指某种特定的形式。 form 是名词，意思是"形式、方式"，指事物的外在表现或结构。 of 是介词，表示所属关系或内容构成。 in the form of 是一个固定短语，意思是"以...的形式"，表示某种事物以特定的方式呈现或表达。