During negotiations, they stopped short of signing the deal, choosing to seek further advice.

signing 是动词 sign 的现在分词形式。sign 的意思是"签署、签字"，指在文件或协议上写下自己的名字表示同意或认可。 在这里 signing 作为动名词使用，表示"签署"这个动作本身。stop short of signing 这个短语表示"在即将签署时突然停止"，即"差点签署但最终没有"的意思。