Don't worry about phoning Ian - I'll do it later.

don't 是 do not 的缩写形式，表示否定，意思是"不要"。 worry 是动词，意思是"担心、忧虑"。 about 是介词，在这里表示"关于、对于"某个事情。 don't worry about 是一个常用短语，意思是"不要担心某事"，用来安慰别人不要为某事焦虑。