It was an unpleasant argument, but at least it cleared the air.

cleared 是动词 clear 的过去式，clear 本意是"清除、使干净"，引申为"消除、解决"。 the 是定冠词，在这里特指"空气中的紧张感"。 air 本意是"空气"，在这里比喻"紧张的气氛"。 clear the air 是一个固定短语，字面意思是"净化空气"，比喻"消除误会或紧张情绪"。