I can't discuss this with you unless you promise to keep your temper.

keep 在这里是动词，意思是"保持、维持"。 your 是形容词性物主代词，意思是"你的"。 temper 的意思是"脾气、情绪"，尤指愤怒的情绪。 keep your temper 是一个固定短语，字面意思是"保持你的脾气"，实际含义是"控制住脾气不发火"。