Strictly speaking, we're not allowed to give you any advice.

strictly 是形容词 strict 的副词形式，strict 意思是"严格的"，加上 -ly 变成副词后表示"严格地"。 speaking 是动词 speak 的现在分词形式，speak 意思是"说话"，在这里与 strictly 搭配构成固定表达。 strictly speaking 是一个固定短语，意思是"严格来说/严格地说"，用于引出准确或正式的表述。