Poor housing is to blame for many of their health problems.

is 是系动词 be 的第三人称单数现在时形式，在这里构成被动语态。 to 是不定式符号，后面接动词原形，表示目的或结果。 blame 是动词，意思是"责备、归咎于"。 is to blame 是一个固定搭配，表示"应该受到责备/承担责任"，用主动形式表达被动含义。