They liked the look of the hotel, but it was too expensive.

the 是定冠词，用于特指某个事物，在这里特指"这家酒店"。 look 是名词，意思是"外观、外表"，指从视觉上看到的样子。 of 是介词，表示所属关系，连接"外观"和"酒店"，说明是"酒店的外观"。 the look of the hotel 这个短语整体表示"这家酒店的外观"。