He quickly asserted his control over the project team.

asserted 是动词 assert 的过去式，assert 的意思是"断言、主张、坚持"，在这里表示"明确地确立"。 his 是代词 he 的所有格形式，表示"他的"。 control 是名词，意思是"控制、支配"。 asserted his control 这个短语表示"确立了他对...的控制权"，指通过明确行动获得主导地位。