The lead singer was sick, so a backup singer had to take her place.

take 在这里的意思是"接替、取代"，指代替某人做某事。 her 是代词，指代前面提到的"the lead singer"（主唱），表示"她的"。 place 在这里指"位置、角色"，指主唱在乐队中的位置或角色。 take her place 是一个固定短语，意思是"代替她的位置/角色"。