Many jazz musicians play complex melodies by ear.

play 在这里是动词，意思是"演奏（乐器）"。 by 是介词，表示"通过某种方式或手段"。 ear 本义是"耳朵"，这里指"听觉记忆"，即不依靠乐谱而是通过记忆演奏。 by ear 这个短语表示"凭听觉记忆演奏"，强调不依赖乐谱。