We bought the piano for the children's benefit.

for 在这里表示目的或用途，意思是"为了"。 children's 是名词 child 的复数所有格形式，表示"孩子们的"。 benefit 是名词，意思是"利益、好处"。 for the children's benefit 这个短语表示"为了孩子们的利益/好处"。