Tell me what's wrong - you'll feel better if you get it off your chest.

get 在这里表示"使...处于某种状态"的动作。 it 指代前文提到的"心事"或"烦恼"。 off 表示"离开、脱离"的状态。 your 是物主代词，指"你的"。 chest 本义是"胸部"，这里比喻为"内心"。 get it off your chest 是固定表达，字面意思是"把东西从胸口拿掉"，比喻"把心事说出来"或"一吐为快"。