That particular social justice cause has always been dear to his heart.

dear 在这里是形容词，意思是"珍贵的、重要的"，表示对某人而言具有特殊价值或意义。 to 是介词，表示方向或归属关系，在这里构成"对某人而言"的表达方式。 his 是代词 he 的所有格形式，意思是"他的"。 heart 本义是"心脏"，在这里比喻为"内心、情感中心"。 dear to his heart 是一个固定短语，字面意思是"对他内心而言珍贵的"，引申为"他非常重视的/心头所爱的"。