I was a bit annoyed, or rather, ill at ease at first.

ill 在这里不是"生病"的意思，而是表示"不好的"或"不舒适的"。 at 是介词，表示"处于某种状态"。 ease 的意思是"舒适、自在"，指轻松自然的状态。 ill at ease 是一个固定短语，字面意思是"处于不舒适的状态"，实际表示"不自在、局促不安"的感觉。