We are looking for the man whose wallet was lost.

whose 是关系代词 who 的所有格形式，表示"某人的"，用于引导定语从句，指代前面提到的"the man"（那个人），并在从句中作定语修饰"wallet"（钱包），表示"那个人的钱包"。 在定语从句中，whose 既可以指代人也可以指代物，表示所属关系。