That was when the Labour party came to power.

came 是动词 come 的过去式，come 的基本意思是"来、到达"。 to 是介词，表示方向或状态变化，在这里表示"达到某种状态"。 came to power 是一个固定短语，意思是"掌权、上台执政"，指政党或领导人开始掌握政权。