She was walking so fast I couldn't keep up with her.

keep 的基本意思是"保持、维持"，在这里表示"保持某种状态"。 up 在这里表示"向上、跟上"的方向概念，与keep搭配使用。 with 表示"和...一起"，在这里指"和她同步"。 keep up with 是一个常用短语动词，意思是"跟上、与...保持同步"，既可以指物理上的跟上步伐，也可以指抽象意义上的跟上进度。