There was something I needed to say, but it slipped my mind before I could mention it.

slipped 是动词 slip 的过去式，slip 本意是"滑落、溜走"，在这里比喻"记忆溜走"。 my 是形容词性物主代词，表示"我的"。 mind 的意思是"头脑、思维、记忆"。 slip one's mind 是一个固定短语，字面意思是"从某人脑海中溜走"，实际意思是"忘记、记不起来"。